Раздел: Точные науки
РЕФЕРАТ
Вычисление сети триангуляции
Оглавление
Исходные данные
*
Решение треугольников
*
Оценка точности измерений в сети
*
Вычисление поправок за центрировку и редукцию
*
Вычисление приближенных координат
*
Вычислене поправок за редуцирование
*
Исходные данные
№
|
Название
|
координаты
|
Расстояние
|
X
|
Y
|
1
|
Каменка
|
6 239 843
|
5 376 563
|
18 675 м
|
2
|
Лазорки
|
6 224 833
|
5 387 671
|
Название исходных пунктов
|
Название наблюдаемых пунктов
|
Уравненные значения измеренных направлений
|
Значение направлений приведённых к центрам знаков
|
Каменка
Lc = 0.021 m
q
c = 186
o
31’
Lr = 0.008 m
q
r = 9
o
38’
|
Речица
Лазорки
Горнечки
Севастьяново
Круглово
Прокатная
|
0
о
00’ 00.00”
31
o
17’ 36.64”
86
o
39’ 32.25”
146
o
03’ 16.98”
233
o
01’ 53.80”
295
o
38’ 59.70”
|
0
о
00’ 00.00”
31
o
17’ 38.08”
86
o
39’ 33.40”
146
o
03’ 18.18”
233
o
01’ 55.60”
295
o
39’ 01.71”
|
Лазорки
Lc = 0.074 m
q
c = 289
o
26’
= Lr = 0.007 m
q
r = 162
o
58’
289
o
26’
|
Алеево
Горнечки
Каменка
Речица
|
0
о
00’ 00.00”
173
o
34’ 57.81”
228
o
23’ 14.01”
260
o
15’ 08.79”
|
0
o
00’ 00.00”
173
o
35’ 01.13”
228
o
23’ 17.73”
260
o
15’ 10.53”
|
Горнечки
Lc = 0
q
c = 0
Lr = 0.013 m
q
r =20
o
24’
|
Лазорки
Севастьяново
Каменка
|
0
о
00’ 00.00”
245
o
37’ 44.40”
290
o
10’ 13.01”
|
0
о
00’ 00.00”
245
o
37’ 44.83”
290
o
10’ 13.15”
|
Севастьяново
Lc = 0
q
c = 0
Lr = 0.032 m
q
r = 58
o
51’
|
Горнечки
Круглово
Каменка
|
0
о
00’ 00.00”
231
o
09’ 54.31”
283
o
56’ 13.55”
|
0
о
00’ 00.00”
231
o
09’ 54.64”
283
o
56’ 13.80”
|
Круглово
Lc = 0
q
c = 0
Lr = 0.019 m
q
r = 0
o
10’
|
Каменка
Севастьяново
Прокатная
|
0
о
00’ 00.00”
40
o
15’ 04.83”
307
o
33’ 14.34”
|
0
о
00’ 00.00”
40
o
15’ 04.59”
307
o
33’ 14.51”
|
Прокатная
Lc = 0.040 m
q
c = 328
o
52’
Lr = 0.011 m
q
r = 38
o
52’
|
Речица
Каменка
Круглово
|
0
о
00’ 00.00”
51
o
37’ 13.42”
116
o
33’ 22.34”
|
0
о
00’ 00.00”
51
o
37’ 13.27”
116
o
33’ 22.43”
|
Речица
Lc = 0,070 m
q
c = 116
o
00’
6
о
Lr = 0,114 m
q
r = 315
о
07’
00’
|
Каменка
Прокатная
Лазорки
|
0
о
00’ 00.00”
64
o
01’ 51.55”
243
o
09’ 30.94”
|
0
о
00’ 00.00”
64
o
01’ 50.51”
243
o
09’ 29.81”
|
Решение треугольников
№
|
Название вершин
|
Углы
|
Sin
Углов
|
Длины сторон
|
Сфери-ческие избытки
|
1
|
Горнечки
Каменка
Лазорки
|
69
o
49’ 46.85”
55
o
21’ 55.61”
54
o
48’ 16.60”
179
o
59’ 59.06”
|
0.938671769
0.822793775
0.817191286
k=19895.1(3)
|
18 675.00
16 369.59
16 258.13
|
303.6201778
249.8171213
e = 0.63”
|
2
|
Севастьяново
Каменка
Горнечки
|
76
o
03’ 46.19”
59
o
23’ 44.73”
44
o
32’ 28.32”
179
o
59’ 59.24”
|
0.970560446
0.860704339
0.701421966
k=16751.280
|
16 258.13
14 417.90
11 749.72
|
191.0284752
164.4190375
e = 0.42”
|
3
|
Круглово
Каменка
Севастьяново
|
40
o
15’ 04.59”
86
o
58’ 36.81”
52
o
46’ 19.16”
180
o
00’ 00.57”
|
0.646140963
0.998608348
0.796234242
k=18184.453
|
11 749.72
18 159.15
14 479.08
|
170.1251359
169.8883890
e = 0.43”
|
4
|
Речица
Каменка
Лазорки
|
116
o
50’ 29.06”
31
o
17’ 36.64”
31
o
51’ 52.80”
179
o
59’ 58.50”
|
0.892259752
0.519422339
0.527914687
k=20930.004
|
18 675.00
10 871.51
11 049.26
|
206.3449305
107.1801664
e = 0.27”
|
5
|
Прокатная
Каменка
Речица
|
51
o
37’ 13.27”
64
o
21’ 00.29”
64
o
01’ 50.51”
180
o
00’ 04.08”
|
0.783914053
0.901455746
0.899028782
k=14094.989
|
11 049.26
12 706.01
12 671.80
|
140.0140129
126.2164384
e = 0.32
|
6
|
Круглово
Каменка
Прокатная |
52
o
26’ 45.48”
62
o
37’ 05.90”
64
o
56’ 09.16”
180
o
00’ 00.54”
|
0.792778890
0.887962370
0.905834248
k=15984.028
|
12 671.80
14 193.22
14 478.88
|
183.4734716
162.9175387
e = 0.41”
|
Оценка точности измерений в сети
15
|
14
|
13
|
12
|
11
|
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
№
|
(c + r)
0
”
|
(c + r)”
|
r”
|
c”
|
K
1
= L
1
.
r
|
Sin (M
1
+
Q
)
|
M
1
+
Q1
|
M
1
|
Q
1
|
L
1
|
S
|
K = L
.
r
|
Sin (M+
Q
)
|
M +
Q
|
M
|
Элементы
Формул
|
0.00”
|
-1.54”
|
-1.50”
|
-0.04”
|
23514.21
|
-0.705665493
|
315
o
07’
|
0
o
00’ 00.00”
|
315
o
07’
|
0.114
|
11 049.26
|
4331.565
|
-0.113492227
|
186
o
31’
|
0
o
00’ 00.00”
|
Речица
|
+1.44”
|
-0.10”
|
0.04”
|
-0.14”
|
14 43.855
|
+0.520322574
|
31
o
21’ 14.01”
|
228
o
23’ 14.01”
|
162
o
58’
|
0.007
|
18 675
|
4331.565
|
-0.613047403
|
217
o
48’ 36.64”
|
31
o
17’ 36.64”
|
Лазорки
|
+1.15”
|
-0.39”
|
-0.12”
|
-0.27”
|
2681.445
|
-0.759608763
|
310
o
34’ 13.01”
|
290
o
10’ 13.01”
|
20
o
24
|
0.013
|
16 258.13
|
4331.565
|
-0.998464421
|
273
o
10’ 32.25”
|
86
o
39’ 32.25”
|
Горнечки
|
+1.20”
|
-0.34”
|
-0.17”
|
-0.17”
|
6600.48
|
-0.295923167
|
342
o
47’ 13.55”
|
283
o
56’ 13.55”
|
58
o
51’
|
0.032
|
11 749.72
|
4331.565
|
-0.460643151
|
332
o
34’ 16.98”
|
146
o
03’ 16.98”
|
Севастья-ново
|
+1.80”
|
+0.26”
|
0.00”
|
+0.26”
|
3919.035
|
+0.002908877
|
0
o
10’ 00.00”
|
0
o
00’ 00.00”
|
0
o
10’
|
0.019
|
14 478.98
|
4331.565
|
+0.862056509
|
59
o
32’ 53.80”
|
233
o
01’ 53.80”
|
Круглово
|
+2.01”
|
+0.47”
|
+0.18”
|
+0.29”
|
2268.915
|
+0.999963867
|
90
o
29’ 13.43”
|
51
o
37’ 13.43”
|
38
o
52’
|
0.011
|
12 671.80
|
4331.565
|
+0.846503812
|
122
o
09’ 59.70”
|
259
o
38’ 59.70”
|
Прокатная
|
Вычисление поправок за центрировку и редукцию
№
|
Название вершин
|
Сферические углы приведенные к центрам
|
W
|
W
2
|
M
b
|
1
|
Горнечки
Каменка
Лазорки
|
69
o
49’ 46.85”
55
o
21’ 55.32”
54
o
48’ 16.60”
179
o
59’ 58.77”
e
= + 0.63”
|
-0.60
|
0.36
|
0.14
|
2
|
Севастьяново
Каменка
Горнечки
|
76
o
03’ 46.19”
59
o
23’ 44.78”
44
o
32’ 28.32”
179
o
59’ 59.30”
e
= + 0.42”
|
-0.27
|
0.0729
|
0.06
|
3
|
Круглово
Каменка
Севастьяново
|
40
o
15’ 04.59”
86
o
58’ 37.42”
52
o
46’ 19.16”
180
o
00’ 01.17”
e
= + 0.43”
|
+1.60
|
2.56
|
0.38
|
4
|
Прокатная
Каменка
Круглово
|
64
o
56’ 09.16”
62
o
37’ 06.11”
52
o
26’ 45.48”
180
o
00’ 00.76”
e
= + 0.41”
|
+1.16
|
1.3456
|
0.27
|
5
|
Речица
Каменка
Прокатная
|
64
o
01’ 50.51”
64
o
20’ 58.29”
51
o
37’ 13.27”
180
o
00’ 02.07”
e
= + 0.32”
|
+2.39
|
5.7121
|
0.56
|
6
|
Лазорки
Каменка
Речица
|
31
o
51’ 52.80”
31
o
17’ 38.08”
116
o
50’ 30.19”
180
o
00’ 01.07”
e
= + 0.27”
|
+1.33
|
1.7689
|
0.31
|
Точность всей сети составляет
M
b
= 0,81
Вычисление приближенных координат
№
|
Название вершин
|
Сферические углы приведенные к центрам
|
X
1
X
2
X
3
|
Ctg
2
Ctg
1
Ctg2+ctg
1
|
Y
1
Y
2
Y
3
|
1
|
Лазорки
Каменка
Горнечки
|
54
o
48’ 16.60”
55
o
21’ 55.32”
69
o
49’ 46.85”
|
6 224 833
6 239 843
6 224 460
|
0.6974629400
0.7053018800
1.3960481750
|
5 387 671
5 376 563
5 371 307
|
2
|
Горнечки
Каменка
Севастьяново
|
44
o
32’ 28.32”
59
o
23’ 44.78”
76
o
03’ 46.19”
|
6 224 460
6 239 483
6 237 452
|
0.5914979520
1.0161447670
1.6076427190
|
5 371 307
5 376 563
5 365 060
|
3
|
Севастьяново
Каменка
Круглово
|
52
o
46’ 19.16”
86
o
58’ 37.42”
40
o
15’ 04.59”
|
6 237 452
6 239 483
6 253 843
|
0.0528092460
0.7598121530
0.8126214000
|
5 365 060
5 376 563
5 372 873
|
4
|
Каменка
Лазорки
Речица
|
31
o
17’ 38.08”
31
o
51’ 52.80”
116
o
50’ 30.19”
|
6 239 843
6 224 833
6 235 668
|
1.6087777530
1.6451048730
3.2538826260
|
5 376 563
5 387 671
5 386 792
|
5
|
Каменка
Речица
Прокатная
|
64
o
20’ 58.29”
64
o
01’ 50.51”
51
o
37’ 13.27”
|
6 239 483
6 235 668
6 248 345
|
0.4870695440
0.4802033620
0.9672729060
|
5 376 563
5 386 792
5 385 957
|
6
|
Каменка
Прокатная
Круглово
|
62
o
37’ 06.11”
64
o
56’ 09.16”
52
o
26’ 45.48”
|
6 239 483
6 235 668
6 253 842
|
0.4675708630
0.5179442050
0.9856615069
|
5 376 563
5 385 957
5 372 874
|
Вычисление поправок за редуцирование
Название направлений
|
Х км
|
У км
|
Х
1
– Х
2
|
2У
1
+ У
2
|
У
1
+ 2У
2
|
d
1-2
”
|
d
2-1
”
|
Каменка
|
6 239,843
|
-123,437
|
|
|
|
|
|
Лазорки
|
6 224,833
|
-112,329
|
+15,010
|
-359,203
|
-348,095
|
-4.55
|
+4.41
|
Горнечки
|
6 224,460
|
-128,693
|
+15,383
|
-357,567
|
-380,823
|
-4.87
|
+4.94
|
Севастьяново
|
6 237,452
|
-134,940
|
+02,391
|
-381,814
|
-393,317
|
-0.77
|
+0.79
|
Круглово
|
6 253,842
|
-127,126
|
-13,999
|
-374,000
|
-377,689
|
+4.42
|
-4.46
|
Прокатная
|
6 248,345
|
-114,043
|
-08,502
|
-360,917
|
-351,523
|
+2.59
|
-2.52
|
Речица
|
6 235,668
|
-113,208
|
+04,175
|
-360,082
|
-349,853
|
-1.27
|
+1.23
|
Лазорки
|
6 224,833
|
-112,329
|
|
|
|
|
|
Горнечки
|
6 224,460
|
-128,693
|
+00,373
|
-353,351
|
-369,715
|
-0.11
|
+0.12
|
Речица
|
6 235,668
|
-113,208
|
-10,835
|
-337,866
|
-338,745
|
+3.09
|
-3.10
|
Севастьяново
|
6 237,452
|
-134,940
|
|
|
|
|
|
Круглово
|
6 253,842
|
-127,126
|
-16,390
|
-397,006
|
-389,192
|
+5.49
|
-5.38
|
Горнечки
|
6 224,460
|
-128,693
|
+12,992
|
-398,573
|
-392,326
|
-4.37
|
+4.30
|
Прокатная
|
6 248,345
|
-114,043
|
|
|
|
|
|
Речица
|
6 235,668
|
-113,208
|
+12,677
|
-341,294
|
-340,459
|
-3.65
|
+3.64
|
Круглово
|
6 253,842
|
-127,126
|
-05,497
|
-355,212
|
-368,295
|
+1.65
|
-1.71
|
|
